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Markdown 数学公式语法整理

本文介绍在 Markdown 文件中书写数学公式的方法

行内与独行

类型 示例 、作用 符号 写法
行内公式 将公式插入到本行内 $ ... $ $ 公式 $
独行公式 将公式插入到新的一行内，并且居中 $$ ... $$ $$ 公式 $$

上标、下标与组合

类型 示例 符号 写法
上标符号 x2x^2 ^ x^2
下标符号 x1x_1 _ x_1
组合符号 xa+bx^{a+b} {…} x^{a+b}

字体与格式

类型 示例 符号 写法
字体控制 x+yy+z\displaystyle \frac{x+y}{y+z} \displaystyle \displaystyle \frac{x+y}{y+z}
下划线 x+y‾\underline{x+y} \underline \underline{x+y}
标签 \tag{1} \tag{} \tag{1}
上大括号 a+b+c+d⏞2.0\overbrace{a+b+c+d}^{2.0} \overbrace{算式} \overbrace{a+b+c+d}^{2.0}
下大括号 a+b+c⏟1.0+da+\underbrace{b+c}_{1.0}+d \underbrace{算式} a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d
上位符号 x⃗=defx1,…,xn\vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n} \stacrel{上位符号}{基位符号} \vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}

占位符

类型 示例 符号 写法
紧贴 x ⁣yx\!y ! x \! y
空格 x yx\ y \空格 x\ y
无间隔 xyxy xy
小间隔 x yx\,y , x\,y
中间隔 x yx\:y : x\:y
大间隔 xyx \quad y \quad x \quad y
两倍大间隔 xyx \qquad y \qquad x \qquad y

定界符与组合

类型 示例 符号 写法
括号 ()() ( ) ()
不同大小的括号 ((((\big( \Big( \bigg( \Bigg( \big \Big \bigg \Bigg \big( \Big( \bigg( \Bigg(
中括号 [x+y][x+y] [ ] [x+y]
大括号 x+y{x+y} { } {x+y}
自适应括号 (xyz)\left(x{yz}\right) \left \right \left(x{yz}\right)
组合公式 (n+1k)=(nk)+(nk−1){n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1} {n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}
组合公式 ∑k0,k1,…>0k0+k1+⋯=nAk0Ak1⋯\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots \sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots

四则运算

类型 示例 符号 写法
加法运算 z=x+yz=x+y + z=x+y
减法运算 z=x−yz=x-y + z=x-y
加减运算 z=x±yz=x \pm y \pm z=x \pm y
减加运算 z=x∓yz=x \mp y \mp z=x \mp y
乘法运算 z=x×yz=x \times y \times z=x \times y
点乘运算 z=x⋅yz=x \cdot y \cdot z=x \cdot y
星乘运算 z=x∗yz=x * y * z=x * y
星乘运算 z=x∗yz=x \ast y \ast z=x \ast y
除法运算 z=x/yz=x / y / z=x / y
除法运算 z=x÷yz=x \div y \div z=x \div y
分式表示 x+yy+z\frac{x+y}{y+z} \frac \frac{x+y}{y+z}
分式表示 x+yy+z{x+y} \over {y+z} {分子} \voer {分母} {x+y} \over {y+z}
绝对值 ∣x+y∣\vert x+y \vert | \vert |x+y|

高级运算

类型 示例 符号 写法
平均数 xyz‾\overline{xyz} \overline \overline{xyz}
开平方 2\sqrt{2} \sqrt{} \sqrt{2}
开方 xn\sqrt[n]{x} \sqrt[开方数]{被开方数} \sqrt[n]{x}
对数 log⁡x\log{x} \log{} \log{x}
对数 log⁡nx\log _n{x} \log _底数 {数} \log _n{x}
极限 lim⁡y→0x→∞xy\lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}} \lim ^{上标} _{下标} {表达式} \lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}
极限 lim⁡y→0x→∞xy\displaystyle \lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}} \displaystyle \lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}
求和 ∑y→0x→∞xy\sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}} \sum \sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}
求和 ∑y→0x→∞xy\displaystyle \sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}} \sum \displaystyle \sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}
积分 ∫0∞xdx\int^{\infty}_{0}{xdx} \int \int^{\infty}_{0}{xdx}
积分 ∫0∞xdx\displaystyle \int^{\infty}_{0}{xdx} \int \displaystyle \int^{\infty}_{0}{xdx}
微分 ∂x∂y\frac{\partial x}{\partial y} \partial \frac{\partial x}{\partial y}

逻辑运算

类型 示例 符号 写法
等于 z=x+yz=x+y = z=x+y
不等于 z≠x+yz \neq x+y \neq z \neq x+y
大于 z>x+yz>x+y > z>x+y
小于 z<x+yz<x+y < z<x+y
大于等于 z≥x+yz \geq x+y \geq z \geq x+y
小于等于 z≤x+yz \leq x+y \leq z \leq x+y
不大于等于 z≱x+yz \ngeq x+y \ngeq z \ngeq x+y
不大于等于 z≱x+yz \not \geq x+y \not \geq z \not \geq x+y
不小于等于 z≰x+yz \nleq x+y \nleq z \nleq x+y
不小于等于 z≰x+yz \not \leq x+y \not \leq z \not \leq x+y
约等于 z≈x+yz \approx x+y \approx z \approx x+y
恒等于 z≡x+yz \equiv x+y \equiv z \equiv x+y

集合运算

类型 示例 符号 写法
属于 x∈yx \in y \in x \in y
不属于 x∉yx \notin y \notin x \notin y
不属于 x∉yx \not \in y \not \in x \not \in y
子集 x⊂yx \subset y \subset x \subset y
子集 x⊃yx \supset y \supset x \supset y
真子集 x⊆yx \subseteq y \subseteq x \subseteq y
非真子集 x⊊yx \subsetneq y \subsetneq x \subsetneq y
真子集 x⊇yx \supseteq y \supseteq x \supseteq y
非真子集 x⊋yx \supsetneq y \supsetneq x \supsetneq y
非子集 x⊄yx \not \subset y \not \subset x \not \subset y
非子集 x⊅yx \not \supset y \not \supset x \not \supset y
并集 x∪yx \cup y \cup x \cup y
交集 x∩yx \cap y \cap x \cap y
差集 x∖yx \setminus y \setminus x \setminus y
同或 x⨀yx \bigodot y \bigodot x \bigodot y
同与 x⨂yx \bigotimes y \bigotimes x \bigotimes y
实数集合 R\mathbb{R} \mathbb{R} \mathbb{R}
自然数集合 Z\mathbb{Z} \mathbb{Z} \mathbb{Z}
空集 ∅\emptyset \emptyset \emptyset

数学符号

类型 示例 符号 写法
无穷 ∞\infty \infty \infty
虚数 ı\imath \imath \imath
虚数 ȷ\jmath \jmath \jmath
数学符号 a^\hat{a} \hat \hat{a}
数学符号 aˇ\check{a} \check \check{a}
数学符号 a˘\breve{a} \breve \breve{a}
数学符号 a~\tilde{a} \tilde \tilde{a}
数学符号 aˉ\bar{a} \bar \bar{a}
矢量符号 a⃗\vec{a} \vec \vec{a}
数学符号 aˊ\acute{a} \acute \acute{a}
数学符号 aˋ\grave{a} \grave \grave{a}
数学符号 a˚\mathring{a} \mathring \mathring{a}
一阶导数符号 a˙\dot{a} \dot \dot{a}
二阶导数符号 a¨\ddot{a} \ddot \ddot{a}
上箭头 ↑\uparrow \uparrow \uparrow
上箭头 ⇑\Uparrow \Uparrow \Uparrow
下箭头 ↓\downarrow \downarrow \downarrow
下箭头 ⇓\Downarrow \Downarrow \Downarrow
左箭头 ←\leftarrow \leftarrow \leftarrow
左箭头 ⇐\Leftarrow \Leftarrow \Leftarrow
右箭头 →\rightarrow \rightarrow \rightarrow
右箭头 ⇒\Rightarrow \Rightarrow \Rightarrow
底端对齐的省略号 1,2,…,n1,2,\ldots,n \ldots \ldots
中线对齐的省略号 x12+x22+⋯+xn2x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2 \cdots \cdots
竖直对齐的省略号 ⋮\vdots \vdots \vdots
斜对齐的省略号 ⋱\ddots \ddots \ddots

希腊字母

字母 写法 字母 写法
A A α \alhpa
B B β \beta
Γ \Gamma γ \gamma
Δ \Delta δ \delta
E E ϵ \epsilon
Z Z ζ \zeta
H H η \eta
Θ \Theta θ \theta
I I ι \iota
K K κ \kappa
Λ \Lambda λ \lambda
M M μ \mu
N N ν \nu
Ξ \Xi ξ \xi
O O ο \omicron
Π \Pi π \pi
P P ρ \rho
Σ \Sigma σ \sigma
T T τ \tau
Υ \Upsilon υ \upsilon
Φ \Phi ϕ \phi
X X χ \chi
Ψ \Psi ψ \psi
Ω \v ω \omega

方程式组

{x+y+z=3yz=2\left\{ \begin{aligned} x + y + z &= 3 \\ \frac{y}{z} &= 2 \end{aligned}\right.

1
2
3
4
5
6
7
8
$$
\left\{
    \begin{aligned} 
        x + y + z &= 3    \\
        \frac{y}{z} &= 2
    \end{aligned}
\right.
$$

矩阵

[12⋯456⋯8⋮⋮⋱⋮1314⋯16]\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & \cdots & 4 \\ 5 & 6 & \cdots & 8 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 13 & 14 & \cdots & 16 \end{matrix} \right]

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
$$
\left[ 
    \begin{matrix} 
        1 & 2 & \cdots & 4 \\
        5 & 6 & \cdots & 8 \\ 
        \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
        13 & 14 & \cdots & 16
    \end{matrix} 
\right]
$$

语法参考

https://katex.org/docs/supported.html
更多请参考 KatexSupported Functions
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